Mathématiques de base Exemples

$s = \frac{r L - a}{b - a}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{r L - a}{b - a} = s$ .

$\frac{r L - a}{b - a} = s$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $b - a$ .

$\frac{r L - a}{b - a} (b - a) = s (b - a)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $b - a$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r L - a}{b - a} (b - a) = s (b - a)$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$r L - a = s (b - a)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $s (b - a)$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$r L - a = s b + s (- a)$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$r L - a = s b - s a$

Étape 3.2.1.2.2

Remettez dans l’ordre $s$ et $b$ .

$r L - a = b s - s a$

Étape 3.2.1.2.3

Déplacez $s$ .

$r L - a = b s - a s$

Étape 3.2.1.2.4

Remettez dans l’ordre $b s$ et $- a s$ .

$r L - a = - a s + b s$

Étape 4

Résolvez $r$ .

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Étape 4.1

Ajoutez $a$ aux deux côtés de l’équation.

$r L = - a s + b s + a$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $r L = - a s + b s + a$ par $L$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $r L = - a s + b s + a$ par $L$ .

$\frac{r L}{L} = \frac{- a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $L$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r L}{L} = \frac{- a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{- a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$r = - \frac{a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$