Mathématiques de base Exemples

Resolva para s (5-s)/(6-s)=1/(s-6)
Étape 1
Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.
Étape 2
Résolvez l’équation pour .
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Étape 2.1
Simplifiez .
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Étape 2.1.1
Réécrivez.
Étape 2.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 2.1.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 2.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 2.1.4.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.1.4.1.1
Multipliez par .
Étape 2.1.4.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 2.1.4.1.2.1
Déplacez .
Étape 2.1.4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.1.4.1.3
Multipliez par .
Étape 2.1.4.2
Additionnez et .
Étape 2.2
Multipliez par .
Étape 2.3
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 2.3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.3.2
Additionnez et .
Étape 2.4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.5
Soustrayez de .
Étape 2.6
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 2.6.1
Factorisez à partir de .
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Étape 2.6.1.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2.6.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.6.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.6.1.4
Réécrivez comme .
Étape 2.6.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 2.6.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 2.6.2
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
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Étape 2.6.2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.6.2.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 2.6.2.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 2.6.2.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 2.7
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 2.7.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.7.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.7.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.7.2.2
Divisez par .
Étape 2.7.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.7.3.1
Divisez par .
Étape 2.8
Définissez le égal à .
Étape 2.9
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.