Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{3} s = \frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5}{3} s$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{5}{3} s = \frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{5}{3} s = \frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Étape 1.3

Associez $\frac{5}{3}$ et $s$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Divisez $15$ par $3$ .

$\frac{5 s}{3} = 5 + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Étape 2.1.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $s$ .

$\frac{5 s}{3} = 5 + \frac{3 s}{2} - \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + 5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 2.3

Associez $5$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + \frac{5 \cdot 4 - 1}{4}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + \frac{20 - 1}{4}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ de $20$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + \frac{19}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $s$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{3 s}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 s}{3} - \frac{3 s}{2} = \frac{19}{4}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{5 s}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 s}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 s}{2} = \frac{19}{4}$

Étape 3.3

Pour écrire $- \frac{3 s}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 s}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 s}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{19}{4}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{5 s}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 s \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 s}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{19}{4}$

Étape 3.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{5 s \cdot 2}{6} - \frac{3 s}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{19}{4}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{3 s}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 s \cdot 2}{6} - \frac{3 s \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{19}{4}$

Étape 3.4.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 s \cdot 2}{6} - \frac{3 s \cdot 3}{6} = \frac{19}{4}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 s \cdot 2 - 3 s \cdot 3}{6} = \frac{19}{4}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Factorisez $s$ à partir de $5 s \cdot 2 - 3 s \cdot 3$ .

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Étape 3.6.1.1

Factorisez $s$ à partir de $5 s \cdot 2$ .

$\frac{s (5 \cdot 2) - 3 s \cdot 3}{6} = \frac{19}{4}$

Étape 3.6.1.2

Factorisez $s$ à partir de $- 3 s \cdot 3$ .

$\frac{s (5 \cdot 2) + s (- 3 \cdot 3)}{6} = \frac{19}{4}$

Étape 3.6.1.3

Factorisez $s$ à partir de $s (5 \cdot 2) + s (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{s (5 \cdot 2 - 3 \cdot 3)}{6} = \frac{19}{4}$

Étape 3.6.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{s (10 - 3 \cdot 3)}{6} = \frac{19}{4}$

Étape 3.6.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{s (10 - 9)}{6} = \frac{19}{4}$

Étape 3.6.4

Soustrayez $9$ de $10$ .

$\frac{s \cdot 1}{6} = \frac{19}{4}$

Étape 3.7

Multipliez $s$ par $1$ .

$\frac{s}{6} = \frac{19}{4}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{s}{6} = 6 (\frac{19}{4})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{s}{6} = 6 (\frac{19}{4})$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$s = 6 (\frac{19}{4})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $6 (\frac{19}{4})$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$s = 2 (3) \frac{19}{4}$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$s = 2 \cdot 3 \frac{19}{2 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$s = 2 \cdot 3 \frac{19}{2 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$s = 3 (\frac{19}{2})$

Étape 5.2.1.2

Associez $3$ et $\frac{19}{2}$ .

$s = \frac{3 \cdot 19}{2}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $3$ par $19$ .

$s = \frac{57}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = \frac{57}{2}$

Forme décimale :

$s = 28.5$

Forme de nombre mixte :

$s = 28 \frac{1}{2}$