Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{9} + \frac{7}{81} + \frac{10}{27} + s = 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{4}{9} + \frac{7}{81} + \frac{10}{27} + s$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{4}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{81} + \frac{10}{27} + s = 1$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $81$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 9} + \frac{7}{81} + \frac{10}{27} + s = 1$

Étape 1.2.2

Multipliez $9$ par $9$ .

$\frac{4 \cdot 9}{81} + \frac{7}{81} + \frac{10}{27} + s = 1$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 9 + 7}{81} + \frac{10}{27} + s = 1$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{36 + 7}{81} + \frac{10}{27} + s = 1$

Étape 1.4.2

Additionnez $36$ et $7$ .

$\frac{43}{81} + \frac{10}{27} + s = 1$

Étape 1.5

Pour écrire $\frac{10}{27}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{43}{81} + \frac{10}{27} \cdot \frac{3}{3} + s = 1$

Étape 1.6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $81$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $\frac{10}{27}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{43}{81} + \frac{10 \cdot 3}{27 \cdot 3} + s = 1$

Étape 1.6.2

Multipliez $27$ par $3$ .

$\frac{43}{81} + \frac{10 \cdot 3}{81} + s = 1$

Étape 1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{43 + 10 \cdot 3}{81} + s = 1$

Étape 1.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.8.1

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{43 + 30}{81} + s = 1$

Étape 1.8.2

Additionnez $43$ et $30$ .

$\frac{73}{81} + s = 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $s$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{73}{81}$ des deux côtés de l’équation.

$s = 1 - \frac{73}{81}$

Étape 2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$s = \frac{81}{81} - \frac{73}{81}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$s = \frac{81 - 73}{81}$

Étape 2.4

Soustrayez $73$ de $81$ .

$s = \frac{8}{81}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = \frac{8}{81}$

Forme décimale :

$s = 0.09876543 \dots$