Mathématiques de base Exemples

$20^{2} = {(2 \cdot \sqrt{S})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez ${(2 \cdot \sqrt{S})}^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $2 \sqrt{S}$ .

$20^{2} = 2^{2} {\sqrt{S}}^{2}$

Étape 1.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$20^{2} = 4 {\sqrt{S}}^{2}$

Étape 1.2

Réécrivez ${\sqrt{S}}^{2}$ comme $S$ .

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Étape 1.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{S}$ comme $S^{\frac{1}{2}}$ .

$20^{2} = 4 {(S^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20^{2} = 4 S^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 1.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$20^{2} = 4 S^{\frac{2}{2}}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$20^{2} = 4 S^{\frac{2}{2}}$

Étape 1.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$20^{2} = 4 S^{1}$

Étape 1.2.5

Simplifiez

$20^{2} = 4 S$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $4 S = 20^{2}$ .

$4 S = 20^{2}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $4 S = 20^{2}$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $4 S = 20^{2}$ par $4$ .

$\frac{4 S}{4} = \frac{20^{2}}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 S}{4} = \frac{20^{2}}{4}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $S$ par $1$ .

$S = \frac{20^{2}}{4}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $20$ à la puissance $2$ .

$S = \frac{400}{4}$

Étape 3.3.2

Divisez $400$ par $4$ .

$S = 100$