Mathématiques de base Exemples

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = \frac{1}{1024}$

Étape 1

Élevez $1024$ à la puissance $1$ .

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = \frac{1}{1024^{1}}$

Étape 2

Placez $1024^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = 1024^{- 1}$

Étape 3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2^{s} \cdot {(2^{2})}^{2 s} = 1024^{- 1}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(2^{2})}^{2 s}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{s} \cdot 2^{2 (2 s)} = 1024^{- 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$2^{s} \cdot 2^{4 s} = 1024^{- 1}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{s + 4 s} = 1024^{- 1}$

Étape 6

Additionnez $s$ et $4 s$ .

$2^{5 s} = 1024^{- 1}$

Étape 7

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{5 s} = 2^{- 10}$

Étape 8

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$5 s = - 10$

Étape 9

Divisez chaque terme dans $5 s = - 10$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Divisez chaque terme dans $5 s = - 10$ par $5$ .

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 10}{5}$

Étape 9.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 10}{5}$

Étape 9.2.1.2

Divisez $s$ par $1$ .

$s = \frac{- 10}{5}$

Étape 9.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.3.1

Divisez $- 10$ par $5$ .

$s = - 2$