Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3} s - \frac{3}{4} s = \frac{1}{12}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} s - \frac{3}{4} s$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $s$ .

$\frac{s}{3} - \frac{3}{4} s = \frac{1}{12}$

Étape 1.1.2

Associez $s$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{s}{3} - \frac{s \cdot 3}{4} = \frac{1}{12}$

Étape 1.1.3

Déplacez $3$ à gauche de $s$ .

$\frac{s}{3} - \frac{3 s}{4} = \frac{1}{12}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{s}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{s}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 s}{4} = \frac{1}{12}$

Étape 1.3

Pour écrire $- \frac{3 s}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 s}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{12}$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{s}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{s \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 s}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{12}$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{s \cdot 4}{12} - \frac{3 s}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{12}$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{3 s}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s \cdot 4}{12} - \frac{3 s \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12}$

Étape 1.4.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{s \cdot 4}{12} - \frac{3 s \cdot 3}{12} = \frac{1}{12}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{s \cdot 4 - 3 s \cdot 3}{12} = \frac{1}{12}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Factorisez $s$ à partir de $s \cdot 4 - 3 s \cdot 3$ .

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Étape 1.6.1.1

Factorisez $s$ à partir de $s \cdot 4$ .

$\frac{s (4) - 3 s \cdot 3}{12} = \frac{1}{12}$

Étape 1.6.1.2

Factorisez $s$ à partir de $- 3 s \cdot 3$ .

$\frac{s (4) + s (- 3 \cdot 3)}{12} = \frac{1}{12}$

Étape 1.6.1.3

Factorisez $s$ à partir de $s (4) + s (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{s (4 - 3 \cdot 3)}{12} = \frac{1}{12}$

Étape 1.6.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{s (4 - 9)}{12} = \frac{1}{12}$

Étape 1.6.3

Soustrayez $9$ de $4$ .

$\frac{s \cdot - 5}{12} = \frac{1}{12}$

Étape 1.7

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.7.1

Déplacez $- 5$ à gauche de $s$ .

$\frac{- 5 \cdot s}{12} = \frac{1}{12}$

Étape 1.7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 s}{12} = \frac{1}{12}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 5 s = 1$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 5 s = 1$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 s = 1$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 s}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 s}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $s$ par $1$ .

$s = \frac{1}{- 5}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$s = - \frac{1}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = - \frac{1}{5}$

Forme décimale :

$s = - 0.2$