Mathématiques de base Exemples

$| s + 12 | = 3 s$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$s + 12 = \pm 3 s$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$s + 12 = 3 s$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $s$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3 s$ des deux côtés de l’équation.

$s + 12 - 3 s = 0$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3 s$ de $s$ .

$- 2 s + 12 = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 s = - 12$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $- 2 s = - 12$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $- 2 s = - 12$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 s}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 s}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $s$ par $1$ .

$s = \frac{- 12}{- 2}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Divisez $- 12$ par $- 2$ .

$s = 6$

Étape 2.5

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$s + 12 = - 3 s$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes contenant $s$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.6.1

Ajoutez $3 s$ aux deux côtés de l’équation.

$s + 12 + 3 s = 0$

Étape 2.6.2

Additionnez $s$ et $3 s$ .

$4 s + 12 = 0$

Étape 2.7

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$4 s = - 12$

Étape 2.8

Divisez chaque terme dans $4 s = - 12$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.8.1

Divisez chaque terme dans $4 s = - 12$ par $4$ .

$\frac{4 s}{4} = \frac{- 12}{4}$

Étape 2.8.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.8.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.8.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 s}{4} = \frac{- 12}{4}$

Étape 2.8.2.1.2

Divisez $s$ par $1$ .

$s = \frac{- 12}{4}$

Étape 2.8.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.8.3.1

Divisez $- 12$ par $4$ .

$s = - 3$

Étape 2.9

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$s = 6, - 3$

Étape 3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $| s + 12 | = 3 s$ vrai.

$s = 6$