Mathématiques de base Exemples

$| \frac{2 s - 2}{9} | = 9$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$\frac{2 s - 2}{9} = \pm 9$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$\frac{2 s - 2}{9} = 9$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés par $9$ .

$\frac{2 s - 2}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1.1

Simplifiez $\frac{2 s - 2}{9} \cdot 9$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 s - 2$ .

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Étape 2.3.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 s$ .

$\frac{2 (s) - 2}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Étape 2.3.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (s) + 2 (- 1)}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Étape 2.3.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (s) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (s - 1)}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (s - 1)}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Étape 2.3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 (s - 1) = 9 \cdot 9$

Étape 2.3.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 s + 2 \cdot - 1 = 9 \cdot 9$

Étape 2.3.1.1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 s - 2 = 9 \cdot 9$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $9$ par $9$ .

$2 s - 2 = 81$

Étape 2.4

Résolvez $s$ .

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Étape 2.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $s$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$2 s = 81 + 2$

Étape 2.4.1.2

Additionnez $81$ et $2$ .

$2 s = 83$

Étape 2.4.2

Divisez chaque terme dans $2 s = 83$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 s = 83$ par $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{83}{2}$

Étape 2.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 s}{2} = \frac{83}{2}$

Étape 2.4.2.2.1.2

Divisez $s$ par $1$ .

$s = \frac{83}{2}$

Étape 2.5

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$\frac{2 s - 2}{9} = - 9$

Étape 2.6

Multipliez les deux côtés par $9$ .

$\frac{2 s - 2}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Étape 2.7

Simplifiez

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Étape 2.7.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.7.1.1

Simplifiez $\frac{2 s - 2}{9} \cdot 9$ .

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Étape 2.7.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 s - 2$ .

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Étape 2.7.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 s$ .

$\frac{2 (s) - 2}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Étape 2.7.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (s) + 2 (- 1)}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Étape 2.7.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (s) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (s - 1)}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Étape 2.7.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (s - 1)}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Étape 2.7.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 (s - 1) = - 9 \cdot 9$

Étape 2.7.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 s + 2 \cdot - 1 = - 9 \cdot 9$

Étape 2.7.1.1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 s - 2 = - 9 \cdot 9$

Étape 2.7.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.7.2.1

Multipliez $- 9$ par $9$ .

$2 s - 2 = - 81$

Étape 2.8

Résolvez $s$ .

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Étape 2.8.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $s$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.8.1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$2 s = - 81 + 2$

Étape 2.8.1.2

Additionnez $- 81$ et $2$ .

$2 s = - 79$

Étape 2.8.2

Divisez chaque terme dans $2 s = - 79$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.8.2.1

Divisez chaque terme dans $2 s = - 79$ par $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{- 79}{2}$

Étape 2.8.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 s}{2} = \frac{- 79}{2}$

Étape 2.8.2.2.1.2

Divisez $s$ par $1$ .

$s = \frac{- 79}{2}$

Étape 2.8.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.8.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$s = - \frac{79}{2}$

Étape 2.9

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$s = \frac{83}{2}, - \frac{79}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = \frac{83}{2}, - \frac{79}{2}$

Forme décimale :

$s = 41.5, - 39.5$

Forme de nombre mixte :

$s = 41 \frac{1}{2}, - 39 \frac{1}{2}$