Mathématiques de base Exemples

$78 = s \cdot (s + 1)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $s \cdot (s + 1) = 78$ .

$s \cdot (s + 1) = 78$

Étape 2

Simplifiez $s \cdot (s + 1)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$s \cdot s + s \cdot 1 = 78$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Multipliez $s$ par $s$ .

$s^{2} + s \cdot 1 = 78$

Étape 2.2.2

Multipliez $s$ par $1$ .

$s^{2} + s = 78$

Étape 3

Soustrayez $78$ des deux côtés de l’équation.

$s^{2} + s - 78 = 0$

Étape 4

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 5

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = 1$ et $c = - 78$ dans la formule quadratique et résolvez pour $s$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 78)}}{2 \cdot 1}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 78}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 78$ .

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Étape 6.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 78}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 78$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 312}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.1.3

Additionnez $1$ et $312$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{313}}{2}$

Étape 7

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$s = - \frac{1 - \sqrt{313}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{313}}{2}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = - \frac{1 - \sqrt{313}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{313}}{2}$

Forme décimale :

$s = 8.34590300 \dots, - 9.34590300 \dots$