Mathématiques de base Exemples

$4 s - 5 s^{2} = 0$

Étape 1

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Laissez $u = s$ . Remplacez toutes les occurrences de $s$ par $u$ .

$4 u - 5 u^{2} = 0$

Étape 1.2

Factorisez $u$ à partir de $4 u - 5 u^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $u$ à partir de $4 u$ .

$u \cdot 4 - 5 u^{2} = 0$

Étape 1.2.2

Factorisez $u$ à partir de $- 5 u^{2}$ .

$u \cdot 4 + u (- 5 u) = 0$

Étape 1.2.3

Factorisez $u$ à partir de $u \cdot 4 + u (- 5 u)$ .

$u (4 - 5 u) = 0$

Étape 1.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $s$ .

$s (4 - 5 s) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$s = 0$

$4 - 5 s = 0$

Étape 3

Définissez $s$ égal à $0$ .

$s = 0$

Étape 4

Définissez $4 - 5 s$ égal à $0$ et résolvez $s$ .

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Étape 4.1

Définissez $4 - 5 s$ égal à $0$ .

$4 - 5 s = 0$

Étape 4.2

Résolvez $4 - 5 s = 0$ pour $s$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 s = - 4$

Étape 4.2.2

Divisez chaque terme dans $- 5 s = - 4$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 4.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 s = - 4$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 s}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 4.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 s}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Étape 4.2.2.2.1.2

Divisez $s$ par $1$ .

$s = \frac{- 4}{- 5}$

Étape 4.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$s = \frac{4}{5}$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $s (4 - 5 s) = 0$ vraie.

$s = 0, \frac{4}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = 0, \frac{4}{5}$

Forme décimale :

$s = 0, 0.8$