Mathématiques de base Exemples

$4 s^{2} \cdot (7 s) - 3 = 0$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 7 s^{2} s - 3 = 0$

Étape 1.2

Multipliez $s^{2}$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $s$ .

$4 \cdot 7 (s \cdot s^{2}) - 3 = 0$

Étape 1.2.2

Multipliez $s$ par $s^{2}$ .

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Étape 1.2.2.1

Élevez $s$ à la puissance $1$ .

$4 \cdot 7 (s^{1} s^{2}) - 3 = 0$

Étape 1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot 7 s^{1 + 2} - 3 = 0$

Étape 1.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$4 \cdot 7 s^{3} - 3 = 0$

Étape 1.3

Multipliez $4$ par $7$ .

$28 s^{3} - 3 = 0$

Étape 2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$28 s^{3} = 3$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $28 s^{3} = 3$ par $28$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $28 s^{3} = 3$ par $28$ .

$\frac{28 s^{3}}{28} = \frac{3}{28}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $28$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{28 s^{3}}{28} = \frac{3}{28}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $s^{3}$ par $1$ .

$s^{3} = \frac{3}{28}$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \sqrt[3]{\frac{3}{28}}$

Étape 5

Simplifiez $\sqrt[3]{\frac{3}{28}}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{3}{28}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Étape 5.3

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.3.1

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Étape 5.3.2

Élevez $\sqrt[3]{28}$ à la puissance $1$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Étape 5.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

Étape 5.3.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

Étape 5.3.5

Réécrivez ${\sqrt[3]{28}}^{3}$ comme $28$ .

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Étape 5.3.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{28}$ comme $28^{\frac{1}{3}}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Étape 5.3.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Étape 5.3.5.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Étape 5.3.5.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.3.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Étape 5.3.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

Étape 5.3.5.5

Évaluez l’exposant.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

Étape 5.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.4.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{28}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{28^{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

Étape 5.4.2

Élevez $28$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{784}}{28}$

Étape 5.4.3

Réécrivez $784$ comme $2^{3} \cdot 98$ .

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Étape 5.4.3.1

Factorisez $8$ à partir de $784$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

Étape 5.4.3.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

Étape 5.4.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 \sqrt[3]{98}}{28}$

Étape 5.4.5

Associez les exposants.

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Étape 5.4.5.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$s = \frac{2 \sqrt[3]{3 \cdot 98}}{28}$

Étape 5.4.5.2

Multipliez $3$ par $98$ .

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{28}$

Étape 5.5

Annulez le facteur commun à $2$ et $28$ .

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Étape 5.5.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt[3]{294}$ .

$s = \frac{2 (\sqrt[3]{294})}{28}$

Étape 5.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $28$ .

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{2 \cdot 14}$

Étape 5.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{2 \cdot 14}$

Étape 5.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$s = \frac{\sqrt[3]{294}}{14}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = \frac{\sqrt[3]{294}}{14}$

Forme décimale :

$s = 0.47495712 \dots$