Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (4 t - 7) = \frac{t + 7}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (4 t - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (4 t - 7) \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(\frac{1}{2} (4 t) + \frac{1}{2} \cdot - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 t$ .

$(\frac{1}{2} (2 (2 t)) + \frac{1}{2} \cdot - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$(\frac{1}{2} (2 (2 t)) + \frac{1}{2} \cdot - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$(2 t + \frac{1}{2} \cdot - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $- 7$ .

$(2 t + \frac{- 7}{2}) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$(2 t - \frac{7}{2}) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$2 t \cdot 4 - \frac{7}{2} \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.6

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 t - \frac{7}{2} \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{2}$ dans le numérateur.

$8 t + \frac{- 7}{2} \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.7.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$8 t + \frac{- 7}{2} \cdot (2 (2)) = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.7.3

Annulez le facteur commun.

$8 t + \frac{- 7}{2} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.7.4

Réécrivez l’expression.

$8 t - 7 \cdot 2 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.8

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$8 t - 14 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$8 t - 14 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$8 t - 14 = t + 7$

Étape 3

Résolvez $t$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $t$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $t$ des deux côtés de l’équation.

$8 t - 14 - t = 7$

Étape 3.1.2

Soustrayez $t$ de $8 t$ .

$7 t - 14 = 7$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $14$ aux deux côtés de l’équation.

$7 t = 7 + 14$

Étape 3.2.2

Additionnez $7$ et $14$ .

$7 t = 21$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $7 t = 21$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $7 t = 21$ par $7$ .

$\frac{7 t}{7} = \frac{21}{7}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 t}{7} = \frac{21}{7}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{21}{7}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $21$ par $7$ .

$t = 3$