Mathématiques de base Exemples

$\frac{t^{2}}{20} + 8 = 15$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{t^{2}}{20} = 15 - 8$

Étape 1.2

Soustrayez $8$ de $15$ .

$\frac{t^{2}}{20} = 7$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $20$ .

$20 \frac{t^{2}}{20} = 20 \cdot 7$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$20 \frac{t^{2}}{20} = 20 \cdot 7$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$t^{2} = 20 \cdot 7$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $20$ par $7$ .

$t^{2} = 140$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{140}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{140}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $140$ comme $2^{2} \cdot 35$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $4$ à partir de $140$ .

$t = \pm \sqrt{4 (35)}$

Étape 5.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$t = \pm 2 \sqrt{35}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$t = 2 \sqrt{35}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$t = - 2 \sqrt{35}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

Forme décimale :

$t = 11.83215956 \dots, - 11.83215956 \dots$