Mathématiques de base Exemples

$(2 t - 3) (3 t - 2) = 0$

Étape 1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$2 t - 3 = 0$

$3 t - 2 = 0$

Étape 2

Définissez $2 t - 3$ égal à $0$ et résolvez $t$ .

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Étape 2.1

Définissez $2 t - 3$ égal à $0$ .

$2 t - 3 = 0$

Étape 2.2

Résolvez $2 t - 3 = 0$ pour $t$ .

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Étape 2.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$2 t = 3$

Étape 2.2.2

Divisez chaque terme dans $2 t = 3$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 t = 3$ par $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 t}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 2.2.2.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{3}{2}$

Étape 3

Définissez $3 t - 2$ égal à $0$ et résolvez $t$ .

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Étape 3.1

Définissez $3 t - 2$ égal à $0$ .

$3 t - 2 = 0$

Étape 3.2

Résolvez $3 t - 2 = 0$ pour $t$ .

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Étape 3.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$3 t = 2$

Étape 3.2.2

Divisez chaque terme dans $3 t = 2$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 t = 2$ par $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{2}{3}$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 t}{3} = \frac{2}{3}$

Étape 3.2.2.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{2}{3}$

Étape 4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(2 t - 3) (3 t - 2) = 0$ vraie.

$t = \frac{3}{2}, \frac{2}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \frac{3}{2}, \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$t = 1.5, 0.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$t = 1 \frac{1}{2}, \frac{2}{3}$