Mathématiques de base Exemples

$d = \frac{p c}{p + c}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{p c}{p + c} = d$ .

$\frac{p c}{p + c} = d$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$p + c, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$p + c, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$p + c$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{p c}{p + c} = d$ par $p + c$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{p c}{p + c} = d$ par $p + c$ .

$\frac{p c}{p + c} (p + c) = d (p + c)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $p + c$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p c}{p + c} (p + c) = d (p + c)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$p c = d (p + c)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$p c = d p + d c$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $d p$ des deux côtés de l’équation.

$p c - d p = d c$

Étape 4.2

Factorisez $p$ à partir de $p c - d p$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $p$ à partir de $p c$ .

$p (c) - d p = d c$

Étape 4.2.2

Factorisez $p$ à partir de $- d p$ .

$p (c) + p (- d) = d c$

Étape 4.2.3

Factorisez $p$ à partir de $p (c) + p (- d)$ .

$p (c - d) = d c$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $p (c - d) = d c$ par $c - d$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $p (c - d) = d c$ par $c - d$ .

$\frac{p (c - d)}{c - d} = \frac{d c}{c - d}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $c - d$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p (c - d)}{c - d} = \frac{d c}{c - d}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{d c}{c - d}$