Mathématiques de base Exemples

$\frac{r - 3}{10} = \frac{r}{13}$

Étape 1

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$(r - 3) \cdot 13 = 10 r$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $r$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $(r - 3) \cdot 13$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (r - 3) \cdot 13 = 10 r$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(r - 3) \cdot 13 = 10 r$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$r \cdot 13 - 3 \cdot 13 = 10 r$

Étape 2.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $13$ à gauche de $r$ .

$13 \cdot r - 3 \cdot 13 = 10 r$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $- 3$ par $13$ .

$13 r - 39 = 10 r$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $r$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $10 r$ des deux côtés de l’équation.

$13 r - 39 - 10 r = 0$

Étape 2.2.2

Soustrayez $10 r$ de $13 r$ .

$3 r - 39 = 0$

Étape 2.3

Ajoutez $39$ aux deux côtés de l’équation.

$3 r = 39$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $3 r = 39$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $3 r = 39$ par $3$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{39}{3}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 r}{3} = \frac{39}{3}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{39}{3}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Divisez $39$ par $3$ .

$r = 13$