Mathématiques de base Exemples

Resolva para r 60/r+85/(r+5)=10
Étape 1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Since contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.
Les étapes pour déterminer le plus petit multiple commun pour sont :
1. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie numérique .
2. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable .
3. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable composée .
4. Multipliez tous les plus petits multiples communs entre eux.
Étape 1.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 1.4
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 1.5
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 1.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.7
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 1.8
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.9
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 1.10
Le plus petit multiple commun de certains nombres est le plus petit nombre dont les nombres sont des facteurs.
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.4
Multipliez par .
Étape 3
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 3.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.4
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2
Factorisez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2.1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 3.4.2.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.2.1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 3.4.2.1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 3.4.2.1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 3.4.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 3.5
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3.6
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1
Définissez égal à .
Étape 3.6.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.6.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.6.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.6.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.6.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.7
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.7.1
Définissez égal à .
Étape 3.7.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.8
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 4
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Forme de nombre mixte :