Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 r + 8}{9} = \frac{2 r - 12}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $9$ .

$\frac{3 r + 8}{9} \cdot 9 = \frac{2 r - 12}{2} \cdot 9$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 r + 8}{9} \cdot 9 = \frac{2 r - 12}{2} \cdot 9$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 r + 8 = \frac{2 r - 12}{2} \cdot 9$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{2 r - 12}{2} \cdot 9$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 r - 12$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 r$ .

$3 r + 8 = \frac{2 (r) - 12}{2} \cdot 9$

Étape 2.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 12$ .

$3 r + 8 = \frac{2 r + 2 \cdot - 6}{2} \cdot 9$

Étape 2.2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 r + 2 \cdot - 6$ .

$3 r + 8 = \frac{2 (r - 6)}{2} \cdot 9$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$3 r + 8 = \frac{2 (r - 6)}{2} \cdot 9$

Étape 2.2.1.2.2

Divisez $r - 6$ par $1$ .

$3 r + 8 = (r - 6) \cdot 9$

Étape 2.2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 r + 8 = r \cdot 9 - 6 \cdot 9$

Étape 2.2.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.4.1

Déplacez $9$ à gauche de $r$ .

$3 r + 8 = 9 \cdot r - 6 \cdot 9$

Étape 2.2.1.4.2

Multipliez $- 6$ par $9$ .

$3 r + 8 = 9 r - 54$

Étape 3

Résolvez $r$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $r$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $9 r$ des deux côtés de l’équation.

$3 r + 8 - 9 r = - 54$

Étape 3.1.2

Soustrayez $9 r$ de $3 r$ .

$- 6 r + 8 = - 54$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 r = - 54 - 8$

Étape 3.2.2

Soustrayez $8$ de $- 54$ .

$- 6 r = - 62$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 6 r = - 62$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 6 r = - 62$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 r}{- 6} = \frac{- 62}{- 6}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 r}{- 6} = \frac{- 62}{- 6}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{- 62}{- 6}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 62$ et $- 6$ .

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Étape 3.3.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 62$ .

$r = \frac{- 2 (31)}{- 6}$

Étape 3.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 6$ .

$r = \frac{- 2 \cdot 31}{- 2 \cdot 3}$

Étape 3.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$r = \frac{- 2 \cdot 31}{- 2 \cdot 3}$

Étape 3.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$r = \frac{31}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \frac{31}{3}$

Forme décimale :

$r = 10.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$r = 10 \frac{1}{3}$