Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} r + \frac{3}{2} r = \frac{9}{4}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{4} r + \frac{3}{2} r$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $r$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3}{2} r = \frac{9}{4}$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $r$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3 r}{2} = \frac{9}{4}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{3 r}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3 r}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{9}{4}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{3 r}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3 r \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{9}{4}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3 r \cdot 2}{4} = \frac{9}{4}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 r + 3 r \cdot 2}{4} = \frac{9}{4}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Factorisez $3 r$ à partir de $3 r + 3 r \cdot 2$ .

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $3 r$ à partir de $3 r$ .

$\frac{3 r (1) + 3 r \cdot 2}{4} = \frac{9}{4}$

Étape 1.5.1.2

Factorisez $3 r$ à partir de $3 r \cdot 2$ .

$\frac{3 r (1) + 3 r (2)}{4} = \frac{9}{4}$

Étape 1.5.1.3

Factorisez $3 r$ à partir de $3 r (1) + 3 r (2)$ .

$\frac{3 r (1 + 2)}{4} = \frac{9}{4}$

Étape 1.5.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{3 r \cdot 3}{4} = \frac{9}{4}$

Étape 1.5.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 r}{4} = \frac{9}{4}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$9 r = 9$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $9 r = 9$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $9 r = 9$ par $9$ .

$\frac{9 r}{9} = \frac{9}{9}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 r}{9} = \frac{9}{9}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{9}{9}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $9$ par $9$ .

$r = 1$