Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 r + 24}{8} = \frac{5 r - 60}{5}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2 r + 24$ et $8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 r$ .

$\frac{2 (r) + 24}{8} = \frac{5 r - 60}{5}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$\frac{2 r + 2 \cdot 12}{8} = \frac{5 r - 60}{5}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 r + 2 \cdot 12$ .

$\frac{2 (r + 12)}{8} = \frac{5 r - 60}{5}$

Étape 1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 (r + 12)}{2 (4)} = \frac{5 r - 60}{5}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (r + 12)}{2 \cdot 4} = \frac{5 r - 60}{5}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{r + 12}{4} = \frac{5 r - 60}{5}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{r + 12}{4} \cdot 4 = \frac{5 r - 60}{5} \cdot 4$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r + 12}{4} \cdot 4 = \frac{5 r - 60}{5} \cdot 4$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$r + 12 = \frac{5 r - 60}{5} \cdot 4$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{5 r - 60}{5} \cdot 4$ .

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Étape 3.2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 r - 60$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 r$ .

$r + 12 = \frac{5 (r) - 60}{5} \cdot 4$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 60$ .

$r + 12 = \frac{5 r + 5 \cdot - 12}{5} \cdot 4$

Étape 3.2.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 r + 5 \cdot - 12$ .

$r + 12 = \frac{5 (r - 12)}{5} \cdot 4$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$r + 12 = \frac{5 (r - 12)}{5} \cdot 4$

Étape 3.2.1.2.2

Divisez $r - 12$ par $1$ .

$r + 12 = (r - 12) \cdot 4$

Étape 3.2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$r + 12 = r \cdot 4 - 12 \cdot 4$

Étape 3.2.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.4.1

Déplacez $4$ à gauche de $r$ .

$r + 12 = 4 \cdot r - 12 \cdot 4$

Étape 3.2.1.4.2

Multipliez $- 12$ par $4$ .

$r + 12 = 4 r - 48$

Étape 4

Résolvez $r$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $r$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $4 r$ des deux côtés de l’équation.

$r + 12 - 4 r = - 48$

Étape 4.1.2

Soustrayez $4 r$ de $r$ .

$- 3 r + 12 = - 48$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 r = - 48 - 12$

Étape 4.2.2

Soustrayez $12$ de $- 48$ .

$- 3 r = - 60$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- 3 r = - 60$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 r = - 60$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 r}{- 3} = \frac{- 60}{- 3}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 r}{- 3} = \frac{- 60}{- 3}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{- 60}{- 3}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $- 60$ par $- 3$ .

$r = 20$