Mathématiques de base Exemples

$2^{9 r - 1} = 4$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{9 r - 1} = 2^{2}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$9 r - 1 = 2$

Étape 3

Résolvez $r$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$9 r = 2 + 1$

Étape 3.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$9 r = 3$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $9 r = 3$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $9 r = 3$ par $9$ .

$\frac{9 r}{9} = \frac{3}{9}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 r}{9} = \frac{3}{9}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{3}{9}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 3.2.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$r = \frac{3 (1)}{9}$

Étape 3.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$r = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Étape 3.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$r = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Étape 3.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$r = \frac{1}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \frac{1}{3}$

Forme décimale :

$r = 0.\overline{3}$