Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{9} \cdot (r + 4) = \frac{8}{9} - r$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{9} \cdot (r + 4)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{2}{9} \cdot (r + 4) = \frac{8}{9} - r$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{2}{9} \cdot (r + 4) = \frac{8}{9} - r$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{9} r + \frac{2}{9} \cdot 4 = \frac{8}{9} - r$

Étape 1.4

Associez $\frac{2}{9}$ et $r$ .

$\frac{2 r}{9} + \frac{2}{9} \cdot 4 = \frac{8}{9} - r$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{2}{9} \cdot 4$ .

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Étape 1.5.1

Associez $\frac{2}{9}$ et $4$ .

$\frac{2 r}{9} + \frac{2 \cdot 4}{9} = \frac{8}{9} - r$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{2 r}{9} + \frac{8}{9} = \frac{8}{9} - r$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $r$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $r$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 r}{9} + \frac{8}{9} + r = \frac{8}{9}$

Étape 2.2

Pour écrire $r$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 r}{9} + r \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9} = \frac{8}{9}$

Étape 2.3

Associez $r$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 r}{9} + \frac{r \cdot 9}{9} + \frac{8}{9} = \frac{8}{9}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 r + r \cdot 9}{9} + \frac{8}{9} = \frac{8}{9}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 r + r \cdot 9 + 8}{9} = \frac{8}{9}$

Étape 2.6

Déplacez $9$ à gauche de $r$ .

$\frac{2 r + 9 r + 8}{9} = \frac{8}{9}$

Étape 2.7

Additionnez $2 r$ et $9 r$ .

$\frac{11 r + 8}{9} = \frac{8}{9}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$11 r + 8 = 8$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$11 r = 8 - 8$

Étape 4.2

Soustrayez $8$ de $8$ .

$11 r = 0$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $11 r = 0$ par $11$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $11 r = 0$ par $11$ .

$\frac{11 r}{11} = \frac{0}{11}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 r}{11} = \frac{0}{11}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{0}{11}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $0$ par $11$ .

$r = 0$