Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{5} r - \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$

Étape 1

Associez $\frac{2}{5}$ et $r$ .

$\frac{2 r}{5} - \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{3}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 r}{5} = \frac{7}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 r}{5} = \frac{7 + 3}{4}$

Étape 2.3

Additionnez $7$ et $3$ .

$\frac{2 r}{5} = \frac{10}{4}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $10$ et $4$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 r}{5} = \frac{2 (5)}{4}$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 r}{5} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 r}{5} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 r}{5} = \frac{5}{2}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 r}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 r}{5}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 r}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 r) = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 r$ .

$\frac{1}{2} (2 (r)) = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 r) = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$r = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{5}{2}$ .

$r = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$r = \frac{25}{2 \cdot 2}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$r = \frac{25}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \frac{25}{4}$

Forme décimale :

$r = 6.25$

Forme de nombre mixte :

$r = 6 \frac{1}{4}$