Mathématiques de base Exemples

$x^{r} - 1915 = 269$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $1915$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{r} = 269 + 1915$

Étape 1.2

Additionnez $269$ et $1915$ .

$x^{r} = 2184$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (x^{r}) = \ln (2184)$

Étape 3

Développez $\ln (x^{r})$ en déplaçant $r$ hors du logarithme.

$r \ln (x) = \ln (2184)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $r \ln (x) = \ln (2184)$ par $\ln (x)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $r \ln (x) = \ln (2184)$ par $\ln (x)$ .

$\frac{r \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (2184)}{\ln (x)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (x)$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (2184)}{\ln (x)}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{\ln (2184)}{\ln (x)}$