Mathématiques de base Exemples

$(r + \frac{3}{2}) = \frac{4 r - 5}{9}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $9$ .

$(r + \frac{3}{2}) \cdot 9 = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(r + \frac{3}{2}) \cdot 9$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$r \cdot 9 + \frac{3}{2} \cdot 9 = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Étape 2.1.1.2

Déplacez $9$ à gauche de $r$ .

$9 \cdot r + \frac{3}{2} \cdot 9 = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot 9$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $9$ .

$9 \cdot r + \frac{3 \cdot 9}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$9 \cdot r + \frac{27}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

$9 r + \frac{27}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$9 r + \frac{27}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$9 r + \frac{27}{2} = 4 r - 5$

Étape 3

Résolvez $r$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $r$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $4 r$ des deux côtés de l’équation.

$9 r + \frac{27}{2} - 4 r = - 5$

Étape 3.1.2

Soustrayez $4 r$ de $9 r$ .

$5 r + \frac{27}{2} = - 5$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $\frac{27}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$5 r = - 5 - \frac{27}{2}$

Étape 3.2.2

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$5 r = - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{27}{2}$

Étape 3.2.3

Associez $- 5$ et $\frac{2}{2}$ .

$5 r = \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{27}{2}$

Étape 3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 r = \frac{- 5 \cdot 2 - 27}{2}$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.5.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$5 r = \frac{- 10 - 27}{2}$

Étape 3.2.5.2

Soustrayez $27$ de $- 10$ .

$5 r = \frac{- 37}{2}$

Étape 3.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$5 r = - \frac{37}{2}$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $5 r = - \frac{37}{2}$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $5 r = - \frac{37}{2}$ par $5$ .

$\frac{5 r}{5} = \frac{- \frac{37}{2}}{5}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 r}{5} = \frac{- \frac{37}{2}}{5}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{- \frac{37}{2}}{5}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$r = - \frac{37}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 3.3.3.2

Multipliez $- \frac{37}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 3.3.3.2.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{37}{2}$ .

$r = - \frac{37}{5 \cdot 2}$

Étape 3.3.3.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$r = - \frac{37}{10}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = - \frac{37}{10}$

Forme décimale :

$r = - 3.7$

Forme de nombre mixte :

$r = - 3 \frac{7}{10}$