Mathématiques de base Exemples

$3 \frac{7}{8} + q = 1 \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $3 \frac{7}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{7}{8} + q = 1 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{7}{8}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} + q = 1 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8} + q = 1 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 8 + 7}{8} + q = 1 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{24 + 7}{8} + q = 1 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $24$ et $7$ .

$\frac{31}{8} + q = 1 \frac{1}{2}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{31}{8} + q = 1 + \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{31}{8} + q = \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{31}{8} + q = \frac{2 + 1}{2}$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{31}{8} + q = \frac{3}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $q$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{31}{8}$ des deux côtés de l’équation.

$q = \frac{3}{2} - \frac{31}{8}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$q = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{31}{8}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$q = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{31}{8}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$q = \frac{3 \cdot 4}{8} - \frac{31}{8}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$q = \frac{3 \cdot 4 - 31}{8}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$q = \frac{12 - 31}{8}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $31$ de $12$ .

$q = \frac{- 19}{8}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$q = - \frac{19}{8}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$q = - \frac{19}{8}$

Forme décimale :

$q = - 2.375$

Forme de nombre mixte :

$q = - 2 \frac{3}{8}$