Mathématiques de base Exemples

Resolva para q 3-4/q-32/(q^2)=0
Étape 1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
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Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Étape 1.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 1.4
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 1.5
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 1.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.7
Les facteurs pour sont , qui correspond à multipliés entre eux fois.
se produit fois.
Étape 1.8
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 1.9
Multipliez par .
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.2.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.2.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.3.1
Multipliez par .
Étape 3
Résolvez l’équation.
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Étape 3.1
Factorisez par regroupement.
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Étape 3.1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
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Étape 3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 3.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
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Étape 3.1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 3.1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 3.1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 3.2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3.3
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 3.3.1
Définissez égal à .
Étape 3.3.2
Résolvez pour .
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Étape 3.3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.3.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.3.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.3.2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.4
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 3.4.1
Définissez égal à .
Étape 3.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.5
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 4
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Forme de nombre mixte :