Mathématiques de base Exemples

$36 = \sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$ .

$\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$

Étape 2

Soustrayez $\sqrt{39^{2}}$ des deux côtés de l’équation.

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - \sqrt{39^{2}}$

Étape 3

Simplifiez $36 - \sqrt{39^{2}}$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 1 \cdot 39$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $39$ .

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 39$

Étape 3.2

Soustrayez $39$ de $36$ .

$- {(r - 6)}^{2} = - 3$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- {(r - 6)}^{2} = - 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- {(r - 6)}^{2} = - 3$ par $- 1$ .

$\frac{- {(r - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{{(r - 6)}^{2}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez ${(r - 6)}^{2}$ par $1$ .

${(r - 6)}^{2} = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

${(r - 6)}^{2} = 3$

Étape 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r - 6 = \pm \sqrt{3}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$r - 6 = \sqrt{3}$

Étape 6.2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$r = \sqrt{3} + 6$

Étape 6.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$r - 6 = - \sqrt{3}$

Étape 6.4

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$r = - \sqrt{3} + 6$

Étape 6.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

Forme décimale :

$r = 7.73205080 \dots, 4.26794919 \dots$