Mathématiques de base Exemples

$2240 = 2000 (1 + r (6))$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2000 (1 + r (6)) = 2240$ .

$2000 (1 + r (6)) = 2240$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2000 (1 + r (6)) = 2240$ par $2000$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2000 (1 + r (6)) = 2240$ par $2000$ .

$\frac{2000 (1 + r (6))}{2000} = \frac{2240}{2000}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2000$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2000 (1 + r (6))}{2000} = \frac{2240}{2000}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $1 + r (6)$ par $1$ .

$1 + r (6) = \frac{2240}{2000}$

Étape 2.2.2

Déplacez $6$ à gauche de $r$ .

$1 + 6 r = \frac{2240}{2000}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $2240$ et $2000$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $80$ à partir de $2240$ .

$1 + 6 r = \frac{80 (28)}{2000}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $80$ à partir de $2000$ .

$1 + 6 r = \frac{80 \cdot 28}{80 \cdot 25}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$1 + 6 r = \frac{80 \cdot 28}{80 \cdot 25}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$1 + 6 r = \frac{28}{25}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$6 r = \frac{28}{25} - 1$

Étape 3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$6 r = \frac{28}{25} - 1 \cdot \frac{25}{25}$

Étape 3.3

Associez $- 1$ et $\frac{25}{25}$ .

$6 r = \frac{28}{25} + \frac{- 1 \cdot 25}{25}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 r = \frac{28 - 1 \cdot 25}{25}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 1$ par $25$ .

$6 r = \frac{28 - 25}{25}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $25$ de $28$ .

$6 r = \frac{3}{25}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $6 r = \frac{3}{25}$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $6 r = \frac{3}{25}$ par $6$ .

$\frac{6 r}{6} = \frac{\frac{3}{25}}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 r}{6} = \frac{\frac{3}{25}}{6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{\frac{3}{25}}{6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$r = \frac{3}{25} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$r = \frac{3}{25} \cdot \frac{1}{3 (2)}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$r = \frac{3}{25} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$r = \frac{1}{25} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4.3.3

Multipliez $\frac{1}{25}$ par $\frac{1}{2}$ .

$r = \frac{1}{25 \cdot 2}$

Étape 4.3.4

Multipliez $25$ par $2$ .

$r = \frac{1}{50}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \frac{1}{50}$

Forme décimale :

$r = 0.02$