Mathématiques de base Exemples

$F = \frac{w}{2 R} \cdot (R - r)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$ .

$\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$2 R, 1, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$2 R$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$ par $2 R$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$ par $2 R$ .

$\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) (2 R) = F (2 R)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \frac{w}{2 R} (R - r) R = F (2 R)$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 R$ .

$2 \frac{w}{2 (R)} (R - r) R = F (2 R)$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{w}{2 R} (R - r) R = F (2 R)$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{w}{R} (R - r) R = F (2 R)$

Étape 3.2.3

Multipliez $\frac{w}{R}$ par $R - r$ .

$\frac{w (R - r)}{R} R = F (2 R)$

Étape 3.2.4

Annulez le facteur commun de $R$ .

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Étape 3.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{w (R - r)}{R} R = F (2 R)$

Étape 3.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$w (R - r) = F (2 R)$

Étape 3.2.5

Appliquez la propriété distributive.

$w R + w (- r) = F (2 R)$

Étape 3.2.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$w R - w r = F (2 R)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$w R - w r = 2 F R$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2 F R$ des deux côtés de l’équation.

$w R - w r - 2 F R = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $w r$ aux deux côtés de l’équation.

$w R - 2 F R = w r$

Étape 4.3

Factorisez $R$ à partir de $w R - 2 F R$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $R$ à partir de $w R$ .

$R w - 2 F R = w r$

Étape 4.3.2

Factorisez $R$ à partir de $- 2 F R$ .

$R w + R (- 2 F) = w r$

Étape 4.3.3

Factorisez $R$ à partir de $R w + R (- 2 F)$ .

$R (w - 2 F) = w r$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $R (w - 2 F) = w r$ par $w - 2 F$ et simplifiez.

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Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $R (w - 2 F) = w r$ par $w - 2 F$ .

$\frac{R (w - 2 F)}{w - 2 F} = \frac{w r}{w - 2 F}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $w - 2 F$ .

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Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{R (w - 2 F)}{w - 2 F} = \frac{w r}{w - 2 F}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $R$ par $1$ .

$R = \frac{w r}{w - 2 F}$