Mathématiques de base Exemples

$n = (15.9 - 3) \div \cos (30) \cdot 1.5$

Étape 1

Soustrayez $3$ de $15.9$ .

$n = 12.9 \div \cos (30) \cdot 1.5$

Étape 2

La valeur exacte de $\cos (30)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$n = 12.9 \div \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1.5$

Étape 3

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$n = 12.9 \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 1.5$

Étape 4

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$n = 12.9 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \cdot 1.5$

Étape 5

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot 1.5$

Étape 5.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot 1.5$

Étape 5.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot 1.5$

Étape 5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot 1.5$

Étape 5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot 1.5$

Étape 5.6

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 5.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 1.5$

Étape 5.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 1.5$

Étape 5.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 1.5$

Étape 5.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 1.5$

Étape 5.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot 1.5$

Étape 5.6.5

Évaluez l’exposant.

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 1.5$

Étape 6

Multipliez $12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

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Étape 6.1

Associez $12.9$ et $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$n = \frac{12.9 (2 \sqrt{3})}{3} \cdot 1.5$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $12.9$ .

$n = \frac{25.8 \sqrt{3}}{3} \cdot 1.5$

Étape 6.3

Multipliez $25.8$ par $\sqrt{3}$ .

$n = \frac{44.68691083}{3} \cdot 1.5$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $1.5$ .

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Étape 7.1

Factorisez $1.5$ à partir de $3$ .

$n = \frac{44.68691083}{1.5 (2)} \cdot 1.5$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{44.68691083}{1.5 \cdot 2} \cdot 1.5$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{44.68691083}{2}$

Étape 8

Divisez $44.68691083$ par $2$ .

$n = 22.34345541$