Mathématiques de base Exemples

$a = \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ .

$\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$2 \tan (\frac{180}{n}), 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$2 \tan (\frac{180}{n})$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ par $2 \tan (\frac{180}{n})$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ par $2 \tan (\frac{180}{n})$ .

$\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} (2 \tan (\frac{180}{n})) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \tan (\frac{180}{n})$ .

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{ns}^{2}}{\tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun de $\tan (\frac{180}{n})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{{ns}^{2}}{\tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Étape 3.2.3.2

Réécrivez l’expression.

${ns}^{2} = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${ns}^{2} = 2 a \tan (\frac{180}{n})$

Étape 4

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ .

$2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ par $2 a$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ par $2 a$ .

$\frac{2 a \tan (\frac{180}{n})}{2 a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 a \tan (\frac{180}{n})}{2 a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Étape 4.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a \tan (\frac{180}{n})}{a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun de $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \tan (\frac{180}{n})}{a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Étape 4.2.2.2.2

Divisez $\tan (\frac{180}{n})$ par $1$ .

$\tan (\frac{180}{n}) = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Étape 5

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $n$ de l’intérieur de la tangente.

$\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$

Étape 6

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$n, 1$

Étape 6.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$n$

Étape 7

Multiplier chaque terme dans $\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ par $n$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ par $n$ .

$\frac{180}{n} n = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Étape 7.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Annulez le facteur commun de $n$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{180}{n} n = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Étape 7.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$180 = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Étape 7.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.3.1

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$ .

$180 = n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$

Étape 8

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Réécrivez l’équation comme $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ .

$n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$

Étape 8.2

Divisez chaque terme dans $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ par $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Divisez chaque terme dans $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ par $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ .

$\frac{n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})} = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Étape 8.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.2.1

Annulez le facteur commun de $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})} = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Étape 8.2.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Étape 9

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{180}{\arctan (\frac{1}{2 a} {ns}^{2})}$