Mathématiques de base Exemples

$9 \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $9 \frac{5}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$9 + \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Étape 1.1.2

Additionnez $9$ et $\frac{5}{9}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$9 \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Étape 1.1.2.2

Associez $9$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{9} + \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 9 + 5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $9$ par $9$ .

$\frac{81 + 5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $81$ et $5$ .

$\frac{86}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $8 \frac{2}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{86}{9} - n = 8 + \frac{2}{9}$

Étape 2.1.2

Additionnez $8$ et $\frac{2}{9}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{86}{9} - n = 8 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}$

Étape 2.1.2.2

Associez $8$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{86}{9} - n = \frac{8 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{86}{9} - n = \frac{8 \cdot 9 + 2}{9}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $8$ par $9$ .

$\frac{86}{9} - n = \frac{72 + 2}{9}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $72$ et $2$ .

$\frac{86}{9} - n = \frac{74}{9}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{86}{9}$ des deux côtés de l’équation.

$- n = \frac{74}{9} - \frac{86}{9}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- n = \frac{74 - 86}{9}$

Étape 3.3

Soustrayez $86$ de $74$ .

$- n = \frac{- 12}{9}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $- 12$ et $9$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$- n = \frac{3 (- 4)}{9}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$- n = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 3}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$- n = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 3}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$- n = \frac{- 4}{3}$

Étape 3.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- n = - \frac{4}{3}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- n = - \frac{4}{3}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- n = - \frac{4}{3}$ par $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{n}{1} = \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$n = \frac{\frac{4}{3}}{1}$

Étape 4.3.2

Divisez $\frac{4}{3}$ par $1$ .

$n = \frac{4}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$n = 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$n = 1 \frac{1}{3}$