Mathématiques de base Exemples

$105 = 20 \cdot \log (\frac{P}{20})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$ .

$20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$ par $20$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$ par $20$ .

$\frac{20 \cdot \log (\frac{P}{20})}{20} = \frac{105}{20}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 \cdot \log (\frac{P}{20})}{20} = \frac{105}{20}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\log (\frac{P}{20})$ par $1$ .

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{105}{20}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $105$ et $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $105$ .

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{5 (21)}{20}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{5 \cdot 21}{5 \cdot 4}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{5 \cdot 21}{5 \cdot 4}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{21}{4}$

Étape 3

Réécrivez $\log (\frac{P}{20}) = \frac{21}{4}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{21}{4}} = \frac{P}{20}$

Étape 4

Résolvez $P$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{P}{20} = 10^{\frac{21}{4}}$ .

$\frac{P}{20} = 10^{\frac{21}{4}}$

Étape 4.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $20$ .

$20 \frac{P}{20} = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$20 \frac{P}{20} = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

Étape 4.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$P = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$P = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

Forme développée :

$P = 3556558.82007785$