Mathématiques de base Exemples

$1 \frac{1}{3} \cdot p = 3 \frac{1}{3} \cdot c$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $1 \frac{1}{3} \cdot p$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $1 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(1 + \frac{1}{3}) \cdot p = 3 \frac{1}{3} \cdot c$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot p = 3 \frac{1}{3} \cdot c$

Étape 1.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 + 1}{3} \cdot p = 3 \frac{1}{3} \cdot c$

Étape 1.1.1.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{4}{3} \cdot p = 3 \frac{1}{3} \cdot c$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{4}{3}$ et $p$ .

$\frac{4 p}{3} = 3 \frac{1}{3} \cdot c$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $3 \frac{1}{3} \cdot c$ .

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Étape 2.1.1

Convertissez $3 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{4 p}{3} = (3 + \frac{1}{3}) \cdot c$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 p}{3} = (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot c$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 p}{3} = (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot c$

Étape 2.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 p}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} \cdot c$

Étape 2.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{4 p}{3} = \frac{9 + 1}{3} \cdot c$

Étape 2.1.1.2.4.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{4 p}{3} = \frac{10}{3} \cdot c$

Étape 2.1.2

Associez $\frac{10}{3}$ et $c$ .

$\frac{4 p}{3} = \frac{10 c}{3}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$4 p = 10 c$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $4 p = 10 c$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $4 p = 10 c$ par $4$ .

$\frac{4 p}{4} = \frac{10 c}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 p}{4} = \frac{10 c}{4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{10 c}{4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $4$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10 c$ .

$p = \frac{2 (5 c)}{4}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$p = \frac{2 (5 c)}{2 (2)}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{2 (5 c)}{2 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{5 c}{2}$