Mathématiques de base Exemples

$1 \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $1 \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.2.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.2.4

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.2.5

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.2.6

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.2.7

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.2.8

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.2.9

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.2.10

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 6 + 4 + 3}{12} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{18 + 4 + 3}{12} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.4.2

Additionnez $18$ et $4$ .

$\frac{22 + 3}{12} = \frac{π}{12}$

Étape 1.1.4.3

Additionnez $22$ et $3$ .

$\frac{25}{12} = \frac{π}{12}$

Étape 2

Divisez $3.14159265$ par $12$ .

$\frac{25}{12} = 0.26179938$

Étape 3

Comme $\frac{25}{12} \neq 0.26179938$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution