Mathématiques de base Exemples

$1.25 (8 p + 12) = \frac{1}{3} \cdot (9 p + 6)$

Étape 1

Simplifiez $1.25 (8 p + 12)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 1.25 (8 p + 12) = \frac{1}{3} \cdot (9 p + 6)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$1.25 (8 p + 12) = \frac{1}{3} \cdot (9 p + 6)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$1.25 (8 p) + 1.25 \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot (9 p + 6)$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $8$ par $1.25$ .

$10 p + 1.25 \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot (9 p + 6)$

Étape 1.4.2

Multipliez $1.25$ par $12$ .

$10 p + 15 = \frac{1}{3} \cdot (9 p + 6)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (9 p + 6)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 p + 15 = \frac{1}{3} (9 p) + \frac{1}{3} \cdot 6$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 p$ .

$10 p + 15 = \frac{1}{3} (3 (3 p)) + \frac{1}{3} \cdot 6$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$10 p + 15 = \frac{1}{3} (3 (3 p)) + \frac{1}{3} \cdot 6$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$10 p + 15 = 3 p + \frac{1}{3} \cdot 6$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$10 p + 15 = 3 p + \frac{1}{3} \cdot (3 (2))$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$10 p + 15 = 3 p + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$10 p + 15 = 3 p + 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $p$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $3 p$ des deux côtés de l’équation.

$10 p + 15 - 3 p = 2$

Étape 3.2

Soustrayez $3 p$ de $10 p$ .

$7 p + 15 = 2$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’équation.

$7 p = 2 - 15$

Étape 4.2

Soustrayez $15$ de $2$ .

$7 p = - 13$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $7 p = - 13$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $7 p = - 13$ par $7$ .

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 13}{7}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 13}{7}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{- 13}{7}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $- 13$ et $7$ .

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Étape 5.3.1.1

Réécrivez $- 13$ comme $1 (- 13)$ .

$p = \frac{1 (- 13)}{7}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Réécrivez $7$ comme $1 (7)$ .

$p = \frac{1 \cdot - 13}{1 \cdot 7}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{1 \cdot - 13}{1 \cdot 7}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{- 13}{7}$

Étape 5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$p = - \frac{13}{7}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = - \frac{13}{7}$

Forme décimale :

$p = - 1.\overline{857142}$

Forme de nombre mixte :

$p = - 1 \frac{6}{7}$