Mathématiques de base Exemples

$p^{3} - 4 p^{2} = 0$

Étape 1

Factorisez $p^{2}$ à partir de $p^{3} - 4 p^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $p^{2}$ à partir de $p^{3}$ .

$p^{2} p - 4 p^{2} = 0$

Étape 1.2

Factorisez $p^{2}$ à partir de $- 4 p^{2}$ .

$p^{2} p + p^{2} \cdot - 4 = 0$

Étape 1.3

Factorisez $p^{2}$ à partir de $p^{2} p + p^{2} \cdot - 4$ .

$p^{2} (p - 4) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$p^{2} = 0$

$p - 4 = 0$

Étape 3

Définissez $p^{2}$ égal à $0$ et résolvez $p$ .

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Étape 3.1

Définissez $p^{2}$ égal à $0$ .

$p^{2} = 0$

Étape 3.2

Résolvez $p^{2} = 0$ pour $p$ .

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Étape 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{0}$

Étape 3.2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 3.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$p = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 3.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$p = \pm 0$

Étape 3.2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$p = 0$

Étape 4

Définissez $p - 4$ égal à $0$ et résolvez $p$ .

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Étape 4.1

Définissez $p - 4$ égal à $0$ .

$p - 4 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$p = 4$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $p^{2} (p - 4) = 0$ vraie.

$p = 0, 4$