Mathématiques de base Exemples

$72 = 9 \sqrt{p}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $9 \sqrt{p} = 72$ .

$9 \sqrt{p} = 72$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(9 \sqrt{p})}^{2} = 72^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{p}$ comme $p^{\frac{1}{2}}$ .

${(9 p^{\frac{1}{2}})}^{2} = 72^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(9 p^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $9 p^{\frac{1}{2}}$ .

$9^{2} {(p^{\frac{1}{2}})}^{2} = 72^{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$81 {(p^{\frac{1}{2}})}^{2} = 72^{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${(p^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 p^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 72^{2}$

Étape 3.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$81 p^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 72^{2}$

Étape 3.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$81 p^{1} = 72^{2}$

Étape 3.2.1.4

Simplifiez

$81 p = 72^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $72$ à la puissance $2$ .

$81 p = 5184$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $81 p = 5184$ par $81$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $81 p = 5184$ par $81$ .

$\frac{81 p}{81} = \frac{5184}{81}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $81$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{81 p}{81} = \frac{5184}{81}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{5184}{81}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $5184$ par $81$ .

$p = 64$