Mathématiques de base Exemples

$2 \frac{1}{2} \div p = 3$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \frac{1}{2} \div p$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{1}{2}) \div p = 3$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div p = 3$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div p = 3$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \div p = 3$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} \div p = 3$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{5}{2} \div p = 3$

Étape 1.1.2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{5}{2}}{p} = 3$

Étape 1.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{p} = 3$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{1}{p}$ .

$\frac{5}{2 p} = 3$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$2 p, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$2 p$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{5}{2 p} = 3$ par $2 p$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{5}{2 p} = 3$ par $2 p$ .

$\frac{5}{2 p} (2 p) = 3 (2 p)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \frac{5}{2 p} p = 3 (2 p)$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 p$ .

$2 \frac{5}{2 (p)} p = 3 (2 p)$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{5}{2 p} p = 3 (2 p)$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{p} p = 3 (2 p)$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun de $p$ .

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Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{p} p = 3 (2 p)$

Étape 3.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$5 = 3 (2 p)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$5 = 6 p$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $6 p = 5$ .

$6 p = 5$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $6 p = 5$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $6 p = 5$ par $6$ .

$\frac{6 p}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 p}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{5}{6}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = \frac{5}{6}$

Forme décimale :

$p = 0.8\overline{3}$