Mathématiques de base Exemples

$p (a) = \frac{1}{2} a^{3} + \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} - \sqrt{3}$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $p a = \frac{1}{2} a^{3} + \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} - \sqrt{3}$ par $a$ .

$\frac{p a}{a} = \frac{\frac{1}{2} a^{3}}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p a}{a} = \frac{\frac{1}{2} a^{3}}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{\frac{1}{2} a^{3}}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun à $a^{3}$ et $a$ .

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Étape 3.1.1.1

Factorisez $a$ à partir de $\frac{1}{2} a^{3}$ .

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a^{1}} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3.1.1.2.2

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a \cdot 1} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a \cdot 1} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{\frac{1}{2} a^{2}}{1} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3.1.1.2.5

Divisez $\frac{1}{2} a^{2}$ par $1$ .

$p = \frac{1}{2} a^{2} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $a^{2}$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a$ .

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Étape 3.1.3.1

Factorisez $a$ à partir de $\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.3.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a^{1}} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3.1.3.2.2

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a \cdot 1} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3.1.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a \cdot 1} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3.1.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a}{1} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3.1.3.2.5

Divisez $\frac{\sqrt{2}}{2} a$ par $1$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} a + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3.1.4

Associez $\frac{\sqrt{2}}{2}$ et $a$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} a}{2} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Étape 3.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} a}{2} - \frac{\sqrt{3}}{a}$