Mathématiques de base Exemples

$P = 2 \cdot \sqrt{8} + 2 (5 \sqrt{50})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$P = 2 \cdot \sqrt{8} + 2 \cdot (5 \sqrt{50})$

Étape 2

Simplifiez $2 \cdot \sqrt{8} + 2 \cdot (5 \sqrt{50})$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$P = 2 \cdot \sqrt{4 (2)} + 2 \cdot (5 \sqrt{50})$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$P = 2 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 2 \cdot (5 \sqrt{50})$

Étape 2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$P = 2 \cdot (2 \sqrt{2}) + 2 \cdot (5 \sqrt{50})$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$P = 4 \sqrt{2} + 2 \cdot (5 \sqrt{50})$

Étape 2.1.4

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$P = 4 \sqrt{2} + 2 \cdot (5 \sqrt{25 (2)})$

Étape 2.1.4.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$P = 4 \sqrt{2} + 2 \cdot (5 \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Étape 2.1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$P = 4 \sqrt{2} + 2 \cdot (5 (5 \sqrt{2}))$

Étape 2.1.6

Multipliez $5$ par $5$ .

$P = 4 \sqrt{2} + 2 \cdot (25 \sqrt{2})$

Étape 2.1.7

Multipliez $25$ par $2$ .

$P = 4 \sqrt{2} + 50 \sqrt{2}$

Étape 2.2

Additionnez $4 \sqrt{2}$ et $50 \sqrt{2}$ .

$P = 54 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$P = 54 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$P = 76.36753236 \dots$