Mathématiques de base Exemples

$1 - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (2 q)) = - \frac{q}{3}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$(1 - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot (2 q)) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(1 - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot (2 q)) \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$(1 + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot (2 q)) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$(1 + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot (2 q)) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$(1 + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot (2 q)) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$(1 + \frac{- 1}{3} \cdot (2 q)) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$(1 - \frac{1}{3} \cdot (2 q)) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.3

Multipliez $- \frac{1}{3} (2 q)$ .

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Étape 2.1.1.1.3.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(1 - 2 (\frac{1}{3}) q) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.3.2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{3}$ .

$(1 + \frac{- 2}{3} q) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.3.3

Associez $\frac{- 2}{3}$ et $q$ .

$(1 + \frac{- 2 q}{3}) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$(1 - \frac{2 q}{3}) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 3 - \frac{2 q}{3} \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 - \frac{2 q}{3} \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 q}{3}$ dans le numérateur.

$3 + \frac{- 2 q}{3} \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$3 + \frac{- 2 q}{3} \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$3 - 2 q = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.2.4

Remettez dans l’ordre $3$ et $- 2 q$ .

$- 2 q + 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{q}{3}$ dans le numérateur.

$- 2 q + 3 = \frac{- q}{3} \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$- 2 q + 3 = \frac{- q}{3} \cdot 3$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 q + 3 = - q$

Étape 3

Résolvez $q$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $q$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $q$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 q + 3 + q = 0$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 2 q$ et $q$ .

$- q + 3 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- q = - 3$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- q = - 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- q = - 3$ par $- 1$ .

$\frac{- q}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{q}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 3.3.2.2

Divisez $q$ par $1$ .

$q = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

$q = 3$