Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{5} q - 2 + \frac{1}{10} q = 7$

Étape 1

Simplifiez $\frac{4}{5} q - 2 + \frac{1}{10} q$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $q$ .

$\frac{4 q}{5} - 2 + \frac{1}{10} q = 7$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{10}$ et $q$ .

$\frac{4 q}{5} - 2 + \frac{q}{10} = 7$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{4 q}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 q}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{q}{10} - 2 = 7$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{4 q}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 q \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{q}{10} - 2 = 7$

Étape 1.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{4 q \cdot 2}{10} + \frac{q}{10} - 2 = 7$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 q \cdot 2 + q}{10} - 2 = 7$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $q$ à partir de $4 q \cdot 2 + q$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Factorisez $q$ à partir de $4 q \cdot 2$ .

$\frac{q (4 \cdot 2) + q}{10} - 2 = 7$

Étape 1.5.1.1.2

Élevez $q$ à la puissance $1$ .

$\frac{q (4 \cdot 2) + q^{1}}{10} - 2 = 7$

Étape 1.5.1.1.3

Factorisez $q$ à partir de $q^{1}$ .

$\frac{q (4 \cdot 2) + q \cdot 1}{10} - 2 = 7$

Étape 1.5.1.1.4

Factorisez $q$ à partir de $q (4 \cdot 2) + q \cdot 1$ .

$\frac{q (4 \cdot 2 + 1)}{10} - 2 = 7$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{q (8 + 1)}{10} - 2 = 7$

Étape 1.5.1.3

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{q \cdot 9}{10} - 2 = 7$

Étape 1.5.2

Déplacez $9$ à gauche de $q$ .

$\frac{9 q}{10} - 2 = 7$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $q$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{9 q}{10} = 7 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $7$ et $2$ .

$\frac{9 q}{10} = 9$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{10}{9}$ .

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 q}{10} = \frac{10}{9} \cdot 9$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{10}{9} \cdot \frac{9 q}{10}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 q}{10} = \frac{10}{9} \cdot 9$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} (9 q) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 q$ .

$\frac{1}{9} (9 (q)) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} (9 q) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$q = \frac{10}{9} \cdot 9$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$q = \frac{10}{9} \cdot 9$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$q = 10$