Mathématiques de base Exemples

$| q - 4 | = | 10 - q |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| 10 - q | = | q - 4 |$ .

$| 10 - q | = | q - 4 |$

Étape 2

Réécrivez l’équation de la valeur absolue sous la forme de quatre équations sans barre de valeur absolue.

$10 - q = q - 4$

$10 - q = - (q - 4)$

$- (10 - q) = q - 4$

$- (10 - q) = - (q - 4)$

Étape 3

Après la simplification, il n’y a que deux équations uniques à résoudre.

$10 - q = q - 4$

$10 - q = - (q - 4)$

Étape 4

Résolvez $10 - q = q - 4$ pour $q$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $q$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $q$ des deux côtés de l’équation.

$10 - q - q = - 4$

Étape 4.1.2

Soustrayez $q$ de $- q$ .

$10 - 2 q = - 4$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $q$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 q = - 4 - 10$

Étape 4.2.2

Soustrayez $10$ de $- 4$ .

$- 2 q = - 14$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- 2 q = - 14$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 q = - 14$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $q$ par $1$ .

$q = \frac{- 14}{- 2}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $- 14$ par $- 2$ .

$q = 7$

Étape 5

Résolvez $10 - q = - (q - 4)$ pour $q$ .

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Étape 5.1

Simplifiez $- (q - 4)$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez.

$10 - q = 0 + 0 - (q - 4)$

Étape 5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$10 - q = - (q - 4)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$10 - q = - q - - 4$

Étape 5.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$10 - q = - q + 4$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes contenant $q$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $q$ aux deux côtés de l’équation.

$10 - q + q = 4$

Étape 5.2.2

Associez les termes opposés dans $10 - q + q$ .

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Étape 5.2.2.1

Additionnez $- q$ et $q$ .

$10 + 0 = 4$

Étape 5.2.2.2

Additionnez $10$ et $0$ .

$10 = 4$

Étape 5.3

Comme $10 \neq 4$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 6

Indiquez toutes les solutions.

$q = 7$