Mathématiques de base Exemples

$p - 3 \frac{1}{6} = - 2 \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $3 \frac{1}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$p - (3 + \frac{1}{6}) = - 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{6}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$p - (3 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}) = - 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{6}{6}$ .

$p - (\frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}) = - 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p - \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = - 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$p - \frac{18 + 1}{6} = - 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $18$ et $1$ .

$p - \frac{19}{6} = - 2 \frac{1}{2}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$p - \frac{19}{6} = - (2 + \frac{1}{2})$

Étape 2.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$p - \frac{19}{6} = - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 2.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$p - \frac{19}{6} = - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p - \frac{19}{6} = - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$p - \frac{19}{6} = - \frac{4 + 1}{2}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$p - \frac{19}{6} = - \frac{5}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{19}{6}$ aux deux côtés de l’équation.

$p = - \frac{5}{2} + \frac{19}{6}$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$p = - \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{19}{6}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$p = - \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{19}{6}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$p = - \frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{19}{6}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p = \frac{- 5 \cdot 3 + 19}{6}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$p = \frac{- 15 + 19}{6}$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 15$ et $19$ .

$p = \frac{4}{6}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$p = \frac{2 (2)}{6}$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$p = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{2}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$p = 0.\overline{6}$