Mathématiques de base Exemples

$\frac{n}{\frac{15}{4}} = \frac{1 \frac{1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $\frac{n}{\frac{15}{4}}$ .

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Étape 1.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$n \frac{4}{15} = \frac{1 \frac{1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Étape 1.1.2

Associez $n$ et $\frac{4}{15}$ .

$\frac{n \cdot 4}{15} = \frac{1 \frac{1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Étape 1.1.3

Déplacez $4$ à gauche de $n$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{1 \frac{1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $\frac{1 \frac{1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$ .

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Étape 2.1.1

Convertissez $1 \frac{1}{15}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{4 n}{15} = \frac{1 + \frac{1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{15}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{15}{15} + \frac{1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Étape 2.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{15 + 1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Étape 2.1.1.2.3

Additionnez $15$ et $1$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{16}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Étape 2.1.2

Convertissez $7 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{16}{15}}{7 + \frac{1}{5}}$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $7$ et $\frac{1}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{16}{15}}{7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Étape 2.1.2.2.2

Associez $7$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{16}{15}}{\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}}$

Étape 2.1.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{16}{15}}{\frac{7 \cdot 5 + 1}{5}}$

Étape 2.1.2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.2.4.1

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{16}{15}}{\frac{35 + 1}{5}}$

Étape 2.1.2.2.4.2

Additionnez $35$ et $1$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{16}{15}}{\frac{36}{5}}$

Étape 2.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{4 n}{15} = \frac{16}{15} \cdot \frac{5}{36}$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{4 (4)}{15} \cdot \frac{5}{36}$

Étape 2.1.4.2

Factorisez $4$ à partir de $36$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15} \cdot \frac{5}{4 \cdot 9}$

Étape 2.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 n}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15} \cdot \frac{5}{4 \cdot 9}$

Étape 2.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 n}{15} = \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{9}$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{4}{5 (3)} \cdot \frac{5}{9}$

Étape 2.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 n}{15} = \frac{4}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5}{9}$

Étape 2.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 n}{15} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{9}$

Étape 2.1.6

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{1}{9}$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{4}{3 \cdot 9}$

Étape 2.1.7

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{4}{27}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{15}{4}$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 n}{15} = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{27}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{15}{4} \cdot \frac{4 n}{15}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 n}{15} = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{27}$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} (4 n) = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{27}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 n$ .

$\frac{1}{4} (4 (n)) = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{27}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 n) = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{27}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{27}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{15}{4} \cdot \frac{4}{27}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$n = \frac{3 (5)}{4} \cdot \frac{4}{27}$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$n = \frac{3 \cdot 5}{4} \cdot \frac{4}{3 \cdot 9}$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{3 \cdot 5}{4} \cdot \frac{4}{3 \cdot 9}$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 4.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$n = 5 (\frac{1}{9})$

Étape 4.2.1.3

Associez $5$ et $\frac{1}{9}$ .

$n = \frac{5}{9}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \frac{5}{9}$

Forme décimale :

$n = 0.\overline{5}$