Mathématiques de base Exemples

$\frac{n}{\frac{10}{9}} = \frac{81}{\frac{10}{7 \frac{1}{5}}}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{n}{\frac{10}{9}}$ .

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Étape 1.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$n \frac{9}{10} = \frac{81}{\frac{10}{7 \frac{1}{5}}}$

Étape 1.1.2

Associez $n$ et $\frac{9}{10}$ .

$\frac{n \cdot 9}{10} = \frac{81}{\frac{10}{7 \frac{1}{5}}}$

Étape 1.1.3

Déplacez $9$ à gauche de $n$ .

$\frac{9 n}{10} = \frac{81}{\frac{10}{7 \frac{1}{5}}}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $\frac{81}{\frac{10}{7 \frac{1}{5}}}$ .

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Étape 2.1.1

Convertissez $7 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{9 n}{10} = \frac{81}{\frac{10}{7 + \frac{1}{5}}}$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $7$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 n}{10} = \frac{81}{\frac{10}{7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}}$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $7$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 n}{10} = \frac{81}{\frac{10}{\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}}}$

Étape 2.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 n}{10} = \frac{81}{\frac{10}{\frac{7 \cdot 5 + 1}{5}}}$

Étape 2.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.2.4.1

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{9 n}{10} = \frac{81}{\frac{10}{\frac{35 + 1}{5}}}$

Étape 2.1.1.2.4.2

Additionnez $35$ et $1$ .

$\frac{9 n}{10} = \frac{81}{\frac{10}{\frac{36}{5}}}$

Étape 2.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{9 n}{10} = 81 \frac{\frac{36}{5}}{10}$

Étape 2.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{9 n}{10} = 81 (\frac{36}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $36$ .

$\frac{9 n}{10} = 81 (\frac{2 (18)}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Étape 2.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{9 n}{10} = 81 (\frac{2 \cdot 18}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5})$

Étape 2.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 n}{10} = 81 (\frac{2 \cdot 18}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5})$

Étape 2.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 n}{10} = 81 (\frac{18}{5} \cdot \frac{1}{5})$

Étape 2.1.5

Multipliez $\frac{18}{5}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{9 n}{10} = 81 \frac{18}{5 \cdot 5}$

Étape 2.1.6

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{9 n}{10} = 81 (\frac{18}{25})$

Étape 2.1.7

Multipliez $81 (\frac{18}{25})$ .

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Étape 2.1.7.1

Associez $81$ et $\frac{18}{25}$ .

$\frac{9 n}{10} = \frac{81 \cdot 18}{25}$

Étape 2.1.7.2

Multipliez $81$ par $18$ .

$\frac{9 n}{10} = \frac{1458}{25}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{10}{9}$ .

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 n}{10} = \frac{10}{9} \cdot \frac{1458}{25}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{10}{9} \cdot \frac{9 n}{10}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 n}{10} = \frac{10}{9} \cdot \frac{1458}{25}$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} (9 n) = \frac{10}{9} \cdot \frac{1458}{25}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 n$ .

$\frac{1}{9} (9 (n)) = \frac{10}{9} \cdot \frac{1458}{25}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} (9 n) = \frac{10}{9} \cdot \frac{1458}{25}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{10}{9} \cdot \frac{1458}{25}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{10}{9} \cdot \frac{1458}{25}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$n = \frac{5 (2)}{9} \cdot \frac{1458}{25}$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$n = \frac{5 \cdot 2}{9} \cdot \frac{1458}{5 \cdot 5}$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{5 \cdot 2}{9} \cdot \frac{1458}{5 \cdot 5}$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{2}{9} \cdot \frac{1458}{5}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.2.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $1458$ .

$n = \frac{2}{9} \cdot \frac{9 (162)}{5}$

Étape 4.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{2}{9} \cdot \frac{9 \cdot 162}{5}$

Étape 4.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$n = 2 (\frac{162}{5})$

Étape 4.2.1.3

Associez $2$ et $\frac{162}{5}$ .

$n = \frac{2 \cdot 162}{5}$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $2$ par $162$ .

$n = \frac{324}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \frac{324}{5}$

Forme décimale :

$n = 64.8$

Forme de nombre mixte :

$n = 64 \frac{4}{5}$