Mathématiques de base Exemples

$\frac{m - n}{r n} = t$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$r n, 1$

Étape 1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$r n$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{m - n}{r n} = t$ par $r n$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{m - n}{r n} = t$ par $r n$ .

$\frac{m - n}{r n} (r n) = t (r n)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $r n$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m - n}{r n} (r n) = t (r n)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$m - n = t (r n)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Supprimez les parenthèses.

$m - n = t r n$

Étape 3

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $t r n$ des deux côtés de l’équation.

$m - n - t r n = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $m$ des deux côtés de l’équation.

$- n - t r n = - m$

Étape 3.3

Factorisez $n$ à partir de $- n - t r n$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Factorisez $n$ à partir de $- n$ .

$n \cdot - 1 - t r n = - m$

Étape 3.3.2

Factorisez $n$ à partir de $- t r n$ .

$n \cdot - 1 + n (- t r) = - m$

Étape 3.3.3

Factorisez $n$ à partir de $n \cdot - 1 + n (- t r)$ .

$n (- 1 - t r) = - m$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $n (- 1 - t r) = - m$ par $- 1 - t r$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $n (- 1 - t r) = - m$ par $- 1 - t r$ .

$\frac{n (- 1 - t r)}{- 1 - t r} = \frac{- m}{- 1 - t r}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 1 - t r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (- 1 - t r)}{- 1 - t r} = \frac{- m}{- 1 - t r}$

Étape 3.4.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- m}{- 1 - t r}$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$n = - \frac{m}{- 1 - t r}$

Étape 3.4.3.2

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$n = - \frac{m}{- 1 (1) - t r}$

Étape 3.4.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- t r$ .

$n = - \frac{m}{- 1 (1) - (t r)}$

Étape 3.4.3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (1) - (t r)$ .

$n = - \frac{m}{- 1 (1 + t r)}$

Étape 3.4.3.5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.3.5.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$n = - - \frac{m}{1 + t r}$

Étape 3.4.3.5.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$n = 1 \frac{m}{1 + t r}$

Étape 3.4.3.5.3

Multipliez $\frac{m}{1 + t r}$ par $1$ .

$n = \frac{m}{1 + t r}$